きっと満足できる。御客さんのノルマを達成するバカマンションですね。

＞車庫証明のための使用承諾書は４万円 要するに、警察に提出する車庫証明の値段ということですよね。 それは高いですが・・・。

車庫証明は地主が書くか書かないか、それに関して違法性は ありません。 しかし、車庫証明がないと新しい車が買えないので、 値段の減額交渉をするか、別の駐車場を探すか、ですね。 うちは神奈川、車庫代月２万３千円の地域ですが、

それでも車庫証明は１万円ですよ。 バブルの頃は車庫証明一か月分、とお願いした 時期もありましたけどね。
別のところを探されてはいかがでしょう。 住み始める月の家賃なのでしょうか？ 例えば7月20日頃から住み始める予定の場合、
最初の敷金礼金等と一緒に､31日までの家賃を前家賃として日割りで支払い

、8月分はまた別の日に大家や管理会社に振り込みなり引き落としなりお支払いするのでしょうか？ それとも7月分の日割りと8月分合わせた額を前家賃として支払うのでしょうか？

不動産屋へ行く前に知識をつけておきたいので 7月分の日割りと8月分合わせた額を前家賃として支払う
が、一般的ですね！ 何度も引越しを経験していますが、
上記の見解で間違いはないと思います。 前家賃は、通常前月分払いですが 最初の初期費用としては 開始月＋翌月 支払いをちょっと早めにするイメージですね。 ９月分は おそらく８月末までに（もしくは２５日ごろ）支払うことになると思います。

7月20日から住み始める場合なら、日割り計算で31日までの11日分と8月分を契約時に支払うこととなります。
不動産会社によって違うでしょうが、7月の10日より前から住み始める場合なら
、8月分は契約時ではなく、7月末に振り込みや引き落としで支払うこととなるでしょう。。